ÍslenskaenEnglish

Aðilar að Skemmunni

Leit eftir:


LokaverkefniHáskóli Íslands>Verkfræði- og náttúruvísindasvið>Meistaraprófsritgerðir>

Vinsamlegast notið þetta auðkenni þegar þið vitnið til verksins eða tengið í það: http://hdl.handle.net/1946/10870

Titlar
  • Bayesísk flóðagreining með viðbættri óvissu úr rennslislyklum

  • en

    Bayesian flood analysis with added uncertainty in extreme discharge measurements

Útgáfa
Febrúar 2012
Útdrættir
  • Tilgangur þessa verkefnis er að útbúa líkan sem getur framkvæmt flóðagreiningu. Hönnun líkansins er höguð þannig að gefin rétt gögn mun það geta framkvæmt slíka greiningu fyrir allar ár. Fjórar ár á Íslandi eru til skoðunnar í þessu verkefni.
    Tvenns konar líkön eru útbúin fyrir árnar til skoðunnar. Annars vegar, svokallað block maxima líkan (BM), sem notast við árleg hágildi vatnsrennslis, og hins vegar, svokallað þröskuldslíkan (TM), sem notast við vatnsrennslisgildi sem fara yfir ákveðinn þröskuld. Mismunandi aðferðir við val á þröskuldi eru vandlega skoðaðar. Almenna hágildisdreifingin er notuð í block maxima líkaninu og almenna Pareto dreifingin er notuð í þröskuldslíkaninu.
    Almenna hágildisdreifingin hefur þrjá stika, þ.e. staðsetningarstika, skölunarstika og lögunarstika. Almenna Pareto dreifingin hefur tvo stika, þ.e. skölunarstika og lögunarstika. Lögunarstikar þessarra dreifinga segja til um hverning halar dreifinganna haga sér og eru því sérstaklega til skoðunar í þessu verkefni.
    Bayesískar tölfræðiaðferðir og Monte Carlo hermun eru notaðar við líkanagerðina. Athugað er sérstaklega hvernig þrenns konar mismunandi val á fyrirframdreifingum lögunarstikanna hefur áhrif á flóðagreiningunna.
    Einnig er óvissan í úteiknuðum vatnsrennslisgildum sérstaklega skoðuð. Vatnsrennslisgildin eru reiknuð út frá vatnshæðum með svokölluðum rennslislyklum. Rennslislyklar lýsa vörpun vatnshæðar yfir í vatnsrennsli og þessari vörpun fylgir óvissa. Líkanið tekur tillit til þessarar óvissu í flóðagreiningunni. Niðurstöður sýna að þessi viðbætta óvissa rennslisyklanna hefur þau áhrif að heildaróvssa 100 ára atburða eykst um allt að 15%.

  • en

    The purpose of this project is to build a model which can conduct flood analysis on any river, given the proper data. This is done using extreme value theory with Bayesian statistics and a Markov chain Monte Carlo (MCMC) simulations for posterior inference. Two types of extreme value models are constructed, namely a block maxima model and a threshold model. The block maxima model uses annual maximum values of discharge for flood analysis while a threshold model uses discharge values exceeding a certain threshold.
    Methods for choosing an appropriate threshold value for the threshold model are investigated.
    The data used in the block maxima model are fitted to the generalized extreme value (GEV) distribution and the data used in the threshold model are fitted to the generalized Pareto (GP) distribution. The three parameter GEV distribution and the two parameter GP distribution both have a shape parameter controlling the shape of the tail of the distributions. A negative shape parameter leads to a bounded upper tail leading to an upper limit on extremes. For a non-negative shape parameter the tails of the distributions becomes unbounded and they grow thicker as $\xi$ increases leading to a higher probability of large values.
    Using the Bayesian methodology it is explored whether constraining the shape parameter, using prior knowledge, is beneficiary and if it is statistically acceptable.
    The goal is to try and understand the behavior of a river and predict the magnitude of water discharge likely to arise for a particular time span. This magnitude of discharge is visually described in return level plots. The uncertainty in the return level plots is often quite large. The uncertainty in an extreme value analysis is of major importance. One source of uncertainty is due to sampling. There is another source of uncertainty taken into account in the thesis. Namely, the uncertainties in the discharge values. The discharge is found by transformation from water level using a discharge rating curve. Whether the discharge rating curve uncertainty has a significant effect on the over all uncertainty in return level plots or not, is studied.
    The parameters of the GEV and GP distributions are evaluated through the Bayesian approach. Posterior densities are compared for the two different types of models (GEV and GP) using three different cases of prior distributions with and without a discharge rating curve uncertainty. This comparison is done for four rivers in Iceland.
    The research showed that the added discharge rating curve uncertainty has the effect of increasing the over all uncertainty in a 100-year event for up to 15%.

Birting
24.2.2012


Skrár
NafnRaðanlegtStærðRaðanlegtAðgangurRaðanlegtLýsingRaðanlegtSkráartegund
Bayesian flood ana... .pdf19,4MBOpinn Heildartexti PDF Skoða/Opna