is Íslenska en English

Lokaverkefni Háskóli Íslands > Verkfræði- og náttúruvísindasvið > Meistaraprófsritgerðir - Verkfræði- og náttúruvísindasvið >

Vinsamlegast notið þetta auðkenni þegar þið vitnið til verksins eða tengið í það: http://hdl.handle.net/1946/10759

Titill: 
  • Titill er á ensku On a generalization of Pfister forms
Leiðbeinandi: 
Skilað: 
  • Janúar 2012
Útdráttur: 
  • Ef K er kroppur með kennitölu 2, þá hafa Pfister formin yfir K ákveðna tengingu við grúpurnar H^{n+1}_2(K). Við munum innleiða náttúrlega útvíkkun á þessum Pfister formum í form af gráðu p yfir kroppa með kennitölu p, og sjá hvort þessar útvíkkanir hafa svipaða tengingu við grúpurnar H^{n+1}_p(K). Svo reynist ekki vera og við setjum fram mótdæmi í lok ritgerðarinnar. Enn er þó ósvarað hvort okkar túlkun á svipaðri tengingu er röng eða hvort okkar útvíkkun á Pfister formum er ekki sú rétta til að finna slíka tengingu. Síðan er eftir sá möguleiki að engin slík útvíkkun sé til.
    Þar sem H^2_p(K) tengjast miðlægu einföldu algebrunum [a,b)_K munum við einnig framkvæma nokkra útreikninga á smækkaða normi [a,b)_K.

  • Útdráttur er á ensku

    If K is a field of characteristic 2, then the Pfister forms over K have a certain connection with the groups H^{n+1}_2(K). We will introduce a natural generalization of these Pfister forms to forms of degree p over fields of characteristic p, and see whether these generalizations have a similar connection with the groups H^{n+1}_p(K). It turns out that this is not the case and we provide a counterexample at the end. There remains the question whether our interpretation of similar connection is wrong or whether our generalization of Pfister forms is not the right one to find such a connection. Then there remains the possibility that there is no such generalization.
    Also, since H^2_p(K) relates to the central simple algebras [a,b)_K, we will do some calculations of the reduced norm of [a,b)_K.

Samþykkt: 
  • 31.1.2012
URI: 
  • http://hdl.handle.net/1946/10759


Skrár
Skráarnafn Stærð AðgangurLýsingSkráartegund 
orn-msritgerd.pdf426.69 kBOpinnHeildartextiPDFSkoða/Opna