is Íslenska en English

Lokaverkefni (Doktors)

Háskóli Íslands > Verkfræði- og náttúruvísindasvið > Doktorsritgerðir - Verkfræði- og náttúruvísindasvið >

Vinsamlegast notið þetta auðkenni þegar þið vitnið til verksins eða tengið í það: http://hdl.handle.net/1946/19295

Titill: 
  • Titill er á ensku Implementation and reassessment of the Perdew-Zunger self-interaction correction
  • Innleiðing og endurmat á Perdew-Zunger sjálforkuleiðréttingunni
Námsstig: 
  • Doktors
Leiðbeinandi: 
Útdráttur: 
  • Útdráttur er á ensku

    Density functional theory (DFT) using semi-local functional approximations can describe many chemical properties to high accuracy, but in some cases large and even qualitative errors emerge. Some of these errors are ascribed to an unphysical interaction of each electron with itself, which is present as a result of the approximations made in the exchange-correlation functional. The Perdew-Zunger self-interaction correction (PZ-SIC) attempts to remove this spurious interaction from approximate functionals and does so for systems that include only a single electron. For many-electron systems, PZ-SIC had previously been found to result in an overcorrection in many cases. But, most previous applications of PZ-SIC restricted the orbitals to be real functions and did not take into account that orbitals are in general complex.
    The implications of the restriction to real orbitals were explored in detail in this thesis project and it was found that the effect on the total energy and on the structure of molecules can be large. Generally available electronic structure software could not be used for the calculations as this orbitaldensity dependent functional form is significantly different from common density functional approximations and a special optimization algorithm is needed. The electronic structure software Quantice was developed as part of this thesis project. It includes an efficient new algorithm for minimizing the energy of orbital-density dependent functionals, in particular PZ-SIC, as well as the option of using complex orbitals. The present reassessment of PZ-SIC including complex orbitals has extended and in some cases revised the results from previous studies. The total energy of atoms is found to be improved by PZ-SIC when applied to a suitable density gradient dependent functional. The overcorrection found in molecular properties is in many cases less severe when complex orbitals are used. The molecular structure of the CH3 radical, which had previously been found to become incorrect by the application of PZ-SIC, is shown here to be predicted correctly when complex orbitals are used. A scaled down version of PZ-SIC can give improved results on average but large, unsystematic errors still remain. While PZ-SIC does not turn out to give the desired overall accuracy, the methodology and software developed in this thesis project for the efficient implementation of orbital-density dependence in the functional form, can help in the development of a significantly more accurate energy functional for electronic systems.

  • Þéttnifellafræði (DFT) byggð á nær staðbundnum nálgunum á fellinu geta gefið góða nákvæmni í mörgum tilfellum en í sumum tilfellum koma í ljós stórar og jafnvel eigindlegar skekkjur. Talið er að sumar þessar skekkjur stafi af sjálf-víxlverkun rafeindanna sem er ranglega til staðar vegna nálgana í víxlunar-fylgni fellinu. Perdew-Zunger leiðréttingin (PZ-SIC) leitast við að fjarlægja þessa villu í víxlverkuninni og virkar vel fyrir kerfi með aðeins einni rafeind. Fyrir kerfi með mörgum rafeindum hefur verið sýnt fram á að PZ-SIC gefi gjarnan of stóra leiðréttingu. En, í flestum tilfellum hafa reikningar með PZ-SIC gert ráð fyrir því að svigrúmin séu raunföll og ekki tekið til greina að almennt eru svigrúm tvinnföll.
    Þessi takmörkun hefur verið könnuð í doktorsverkefninu og sýnt fram á að áhrifin á heildar orku og lögun sameinda geti verið veruleg. Hugbúnað sem almennt er aðgengilegur er ekki hægt að nota í slíka reikninga því fellið er háð svigrúma þéttni sem er ólíkt venjulegum rafeindafellum og nauðsynlegt er að nota sérstakar bestunaraðferðir. Hugbúnaðurinn Quantice var þróaður sem hluti af þessu verkefni til að innleiða nýja bestunaraðferð fyrir svigrúmaþéttniháð felli, þar með PZ-SIC, og eiga möguleika á að nota tvinnfalla svigrúm. Það endurmat á PZ-SIC með tvinnfalla svigrúmum sem hér kemur fram bætir við og í sumum tilfellum leiðréttir niðurstöður fyrri reikninga. Í ljós kom að mat á heildarorku atóma verður nákvæmara með PZ-SIC þegar aðferðinni er beitt á viss felli sem háð eru stigli rafeindaþéttninnar. Leiðréttingin á eiginleikum sameinda er síður ofmetin þegar tvinnfalla svigrúm eru notuð. Lögun CH3 stakeindarinnar er rétt þegar tvinnfalla sigrúm eru notuð en áður hafði verið bent á að PZ-SIC spái rangri lögun, en þá með raunfalla svigrúmum. Sköluð PZ-SIC leiðrétting getur bætt reiknuð gildi að jafnaði, en stórar og ókerfisbundnar skekkjur verða samt eftir. Þótt PZ-SIC hafi ekki gefið þá nákvæmni sem sóst er eftir, þá getur sú þróun á aðferðafræði og hugbúnaði sem fram hefur farið í doktorsverkefninu og gert það kleift að nota svigrúmaþéttniháð felli hjálpað til við að þróa verulega nákvæmari orkufelli fyrir rafeindakerfi í framtíðinni.

Styrktaraðili: 
  • Styrktaraðili er á ensku This whole PhD project would not have been possible to have been accomplished without the sharp mind and continuous companionship of Dr. Peter Kluepfel. He was the source of the knowledge I'd gained, the inspiration that allowed us to reach what we had accomplished. All this was founded in his constant presence, interest, and participation. I am looking back to those days and nights I tried to challenge his vast experience and wisdom. While most often I was just proven to accept that he actually was right, those moments that the student became the teacher made these three past years a period of my life that I am looking back onto with content, some pride, and the confidence that us dedicated scientists did what was the right thing to do at the given time. It is sad that the future didn't turn out to be treating any us too well, but I truly hope we will manage to maintain a life worth living, an occupation we truly believe in, and giving honest approval when looking into a mirror.
Tengd vefslóð: 
  • http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevA.84.050501
  • http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-28145-7_3
  • http://dx.doi.org/10.1063/1.4752229
Samþykkt: 
  • 7.7.2014
URI: 
  • http://hdl.handle.net/1946/19295


Skrár
Skráarnafn Stærð AðgangurLýsingSkráartegund 
HI_thesis_Simon_electronic.pdf2.31 MBOpinnHeildartextiPDFSkoða/Opna

Athugsemd: en This work is licensed under a Creative Commons Attribution 3.0 Unported License.