Forced permutation patterns and applications to coincidence classification of mesh patterns and enumeration of permutation classes

Abstract

Þessi ritgerð kynnir hugmyndina um nauðung á umraðanamynstur. Eftir að undirstöðukenningar um nauðungarmynstur hafa verið settar fram eru þessi mynstur notuð í samtilfellisflokkun á möskvamynstrum. Að lokum eru kynntar nýjar aðferðir sem nýta nauðungarmynstur í talningum á umraðanaflokkum. Þessar sjálfvirku aðferðir eru framkvæmdar á umraðanaflokka sem forðast mynstur af lengd fjórum sem í nokkrum tilvikum var eingöngu áður hægt að telja með sértækum aðferðum.

This thesis introduces the notion of a force on a permutation pattern. After developing the necessary theory, forced patterns are applied to the coincidence classification of mesh patterns, completing the classification up to length three. Then forced patterns are shown to give a new method for enumerating permutation classes, allowing automatic enumeration of several cases previously only done by ad-hoc methods.