Substitution decomposition for permutation classes with infinitely many simple permutations

Abstract

We present an automatic method, using the substitution decomposition (Albert et.al, Bassino et al.) and the CombSpecSearcher (Bean) algorithm, to enumerate classes containing infinitely many simple permutations.To accomplish this we use tilings, but allow ourselves to make assumptions about certain cells.The method for enumerating the sum and skew decomposable permutations in the class remains the same as in previous work.We introduce new strategies to find a combinatorial specification for the (possibly infinite) set of simple permutations in a permutation class.Our approach simultaneously performs the inflations.This method has been able to enumerate many permutation classes with infinitely many simple permutations, for example Av(1324, 2431) and Av(1324, 2413).

Við kynnum sjálfvirka aðferð sem notar innsetningarþáttunina og CombSpecSearcher reikniritið til að finna talningu á umraðanaflokkum sem innihalda óendanlega margar billausar umraðanir.Við notum flísanir en gefum okkur forsendur um ákveðna reiti.Við kynnum nýjar kænskur til að finna fléttufræðilegar forskriftir fyrir (hið mögulega óendanlega) mengi billausa umraðanna í umraðanaflokk.Aðferðin til að telja summu- og skeifþáttanlegar umraðanirnar í umraðanaflokknum er óbreytt.Aðferðin okkar blæs út billausu umraðanirnar samhliða því að finna þær.Þessarri aðferð hefur tekist að telja marga umraðanaflokka með óendanlega margar billausar umraðanir, til dæmis Av(1324, 2431) og Av(1324, 2413).