Modelling accrued pension liability using future mortality rates from the Lee-Carter model

Abstract

Understanding how liability will evolve into the future is vital for pension funds in order to gain insight into the fund's operation and to make informed decision on its behalf. Currently, accrued pension liability is estimated annually for each pension fund based on accrued benefits but future accrued liability is not estimated. The goal of this thesis is firstly to apply the Lee-Carter model to the Icelandic population, using historical age-specific mortality rates to predict future age-specific mortality rates. Secondly, a liability model will be proposed which uses the results from the Lee-Carter model to estimate future accrued liability. As part of the liability model, an income model will be proposed to predict future income of a fund's members. Results from the Lee-Carter model show that life expectancy is expected to increase in the coming years.Results from the liability model suggest that the model's structure and methodology is rational and represents the real world to a reasonable degree. Additionally, comparing future liability estimation using the proposed model versus traditional methods shows that if future trends in life-expectancy are not taken into consideration, liability will be underestimated in the future.

Skilningur á því hvernig áfallnar lífeyrissjóðsskuldbindingar munu þróast í framtíðinni er mikilvægur fyrir starfsemi lífeyrissjóðanna. Sérstaklega í ljósi þess að ákvarðanir teknar varðandi starfsemi þessara sjóða eiga að stuðla að heilbrigði þeirra og því er mikilvægt að hafa upplýsingar varðandi framtíðar áfallnar skuldbindingar. Í dag eru áfallnar skuldbindingar metnar árlega út frá áföllnum réttindum meðlima en framtíðar spá varðandi áfallnar skuldbingar er ekki framkvæmd. Markmið þessarar ritgerðar er tvíþætt. Í fyrsta lagi mun svokölluðu Lee-Carter líkani vera beitt á íslensku þjóðina með það að markmiði að spá fyrir um framtíðar aldurstengda dánartíðni Íslendinga. Í öðru lagi verður skuldbindingalíkan kynnt sem notast við niðurstöður Lee-Carter líkansins til að spá fyrir um framtíðar áfallnar skuldbindingar lífeyrissjóðanna. Niðurstöður Lee-Carter líkansins sýna að búast má við því að lífslíkur Íslendinga muni aukast á komandi árum. Niðurstöður skuldbindingalíkansins gefa til kynna að aðferðafræðin sem notast er við í líkaninu gefi raunsæja mynd af þróun réttinda og skuldbindinga. Að auki sýnir samanburður á niðurstöðum skuldbindingalíkansins og útreikningi skuldbindinga með hefðbundnum aðferðum að ef ekki er tekið tillit til lækkandi dánartíðni þjóðarinnar munu skuldbindingar vera vanmetnar í framtíðinni.