is Íslenska en English

Lokaverkefni (Meistara)

Háskóli Íslands > Verkfræði- og náttúruvísindasvið > Meistaraprófsritgerðir - Verkfræði- og náttúruvísindasvið >

Vinsamlegast notið þetta auðkenni þegar þið vitnið til verksins eða tengið í það: http://hdl.handle.net/1946/37142

Titill: 
  • Titill er á ensku Numerical applications of Kronecker sums and inverse Laplace transforms to solve generalized master equations in the non-Markovian regime
Námsstig: 
  • Meistara
Leiðbeinandi: 
Útdráttur: 
  • Hreyfifræði opinna skammtakerfa getur verið lýst með alhæfðum stýrijöfnum, þar sem mynstur þeirra felur í sér ýmsa erfiðleika við tölulegar lausnir þeirra. Við táknum lausn einnar stýrijöfnu án Markov-skilyrða í Laplace-ummynduðu Liouville rúmi með Kronecker summum.
    Aðferð Weeks til að meta andhverfu Laplace ummyndunina er útvíkkuð fyrir margvíð, tvinntölugild fylki til þess að fá beina stæðu fyrir lausn stýrijöfnunnar í tímarúminu. Tímaþróunarreikningur fyrir skammtavír gefur nákvæmar niðurstöður fyrir skammtíma þróun með notkun þessara aðferða, á meðan Markov nálgunin er áreiðanlegri fyrir þróun á millitíma og jafnstöðu. Gefin er lýsing á þeim opnum tólum og aðferðum sem eru þróuð fyrir þetta viðfangsefni.

  • Útdráttur er á ensku

    The dynamics of open quantum systems can be described by generalized master equations (GMEs), whose structure poses several challenges when solving them numerically. In terms of sparse Kronecker sums, we express the solution of a non-Markovian generalized master equation in the Laplace transformed Liouville space. Weeks' method for the numerical inverse Laplace transform is extended to multidimensional complex arrays in order to get an explicit expression of the GMEs solution in the time-domain.
    Applying these methods to the time-evolution of a quantum wire give accurate results in the transient regime, while the Markovian approximation is more reliable in the intermediate- to steady-state regime. The open source tools and methods developed for this task are described.

Samþykkt: 
  • 5.10.2020
URI: 
  • http://hdl.handle.net/1946/37142


Skrár
Skráarnafn Stærð AðgangurLýsingSkráartegund 
MSc_kron_ILT_GME_thesis.pdf6.17 MBOpinnHeildartextiPDFSkoða/Opna
yfirlysing.pdf930.19 kBLokaðurYfirlýsingPDF