Skammtagangar

Abstract

Í þessari ritgerð er fjallað um skammtaganga (quantum walks) sem er skammtafræðileg hliðstæða slembigangs. Fjallað er bæði um skammtagang með strjálan og samfelldan tíma og munurinn á þessum tveimur gerðum er útskýrður. Að auki verður fjallað um skammtaganga á einföldum netum eins og línu eða teningslaga grind og hagnýtingar skammtaganga við smíði á algrímum stuttlega rædd. Í lokin verða skammtagangar með samfelldan tíma skoðuð fyrir tvö serstök net. Fyrra netið er svo kölluð endanleg greiða þar sem endanlegar línur hafa verið festar við sérhvern hnút á óendanlegri línu. Seinna netið samanstendur af tvívíðri teningslaga grind þar sem við sérhvern hnút hefur verið fest óendanleg hálflína. Fyrir bæði netin eru eiginföll og eigingildi Hamiltonvirkja skammtaganganna fundin. Fyrir seinna netið eru eiginföllin stöðluð og framvindill skammtagangsins settur upp sem heildi.