Samfelld líkön fyrir rándýr og bráð

Abstract

Í þessari ritgerð rannsökum við samfelld líkön sem er ætlað að lýsa vexti lífvera með tíma ogdreifingu þeirra í rúmi. Til þess notum við hlutafleiðujöfnur með lífmassafalli þar sem vöxtureinnar tegundar er háður eigin þéttleika sem og þéttleika annarra tegunda. Reynt er að komast aðeins almennum niðurstöðum og mögulegt er en undirliggjandi er megináhugi á samspili rándýrsog bráðar, sér í lagi þorsks og loðnu, og þá með það í huga að leggja grunn að frekari tölulegumrannsóknum á slíku samspili. Dreifingu í rúmi er lýst með hlutafleiðuvirkjum sem eru kenndir viðsveimjöfnu annars vegar og símajöfnu hins vegar. Sveimvirkjanum fylgir sá galli að með honumer í reynd leyfð óendanleg ferð lífvera. Á þeim vanda er tekið með símavirkjanum með því aðinnleiða tregðulið á breytingu ferðar en greining á eiginleikjum virkjans verður að sama skapiflóknari og hefur verið minna rannsökuð.Eftir stutt yfirlit á útleiðslu sveim- og símavirkjans og stöðuleikaniðurstöðum fyrir lífmassafölltveggja tegunda koma tveir meginkaflar ritgerðarinnar. Í þeim fyrri eru rannsökuð skilyrði fyrir staðbundnum stöðugleika, en í þeim síðari skilyrði fyrir Turing óstöðugleika. Hann getur orðið til við samspil tveggja stöðugra eins tegunda kerfa ef sveimstuðlar kerfanna eru mismunandi. Niðurstöður sem lúta að sveimvirkjanum eru að mestu þekktar niðurstöður en að hluta til færðar í nyjan búning. Tilsvarandi niðurstöður fyrir símavirkjann, svo langt sem þær ná, eru hins vegar flestar höfundar.