en English is Íslenska

Thesis (Master's)

Reykjavík University > Tæknisvið / School of Technology > MEd/MPM/MSc Verkfræðideild (áður Tækni- og verkfræðideild) og íþróttafræðideild -2019 / Department of Engineering (was Dep. of Science and Engineering) >

Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/1946/44860

Title: 
  • Gaussian mixture models for estimating conditional expectations in the context of option valuation
Degree: 
  • Master's
Abstract: 
  • In this dissertation, we review the industry-standard method to approximate the conditional expectations that frequently arise in quantitative finance and compare it to an emerging method that promises both more efficient and more accurate calculations, namely the Gaussian mixture model. The method is data-driven and leads to an analytic expression for a hedging strategy with respect to a chosen proxy. We implement a pricing algorithm for both methods and price American options using both geometric Brownian motion paths and the Heston model. To benchmark our results, we use analytical calculations where available or turn to well-known software packages like Quantlib. We also consider the pricing of "best of" rainbow options using the Gaussian mixture model and the resulting minimal variance deltas and compare them to their respective finite-difference deltas.

  • Abstract is in Icelandic

    Í þessari grein könnum við þekkta aðferð Longstaff og Schwartz til þess að meta skilyrt væntigildi sem eru algengt viðfangsefni í fjármálastærðfræði og berum saman við nýkynnta aðferð sem bæði er skilvirkari í notkun og skilar nákvæmari niðurstöður, þ.e. Gaussian
    mixture model. Aðferðin er drifin áfram af gögnum um undirliggjandi gerninga og leiðir af sér einfalda jöfnu fyrir áhættuvörn með tilliti til undirliggjandi eignar. Við setjum upp verðmatslíkan fyrir báðar aðferðir og verðmetum amerískan valrétt fyrir verðtímaraðir úr bæði geometric Brownian motion og Heston líkani. Þá notum við verðjöfnur sem viðmið þegar þær eru fáanlegar, annars notum við þekkta forritunarpakka á borð við Quantlib til þess að meta frammistöðu aðferðanna. Loks skoðum við verðmat svokallaðra regnbogavalrétta og þá lágmarks dreifni áhættuvörn sem fæst með Gaussian mixture model aðferðinni.

Accepted: 
  • Jun 8, 2023
URI: 
  • http://hdl.handle.net/1946/44860


Files in This Item:
Filename Size VisibilityDescriptionFormat 
Thesis_Vesteinn_Olafsson.pdf1.06 MBOpenComplete TextPDFView/Open