Numerical Searches for Supergravity Vacua

Abstract

Conformal field theories (CFTs) are of great interest for a multitude of different reasons. In thisthesis, we use the holographic principle to identify and analyse CFTs through their holographic Anti de Sitter (AdS) description. We utilize recent advancements in exceptional field theoryto solve ten-dimensional Einstein’s equations by first employing consistent truncations to dimensionally reduce the system of equations and then implement modern numerical methods to solve the simplified problem. This project aims at reviewing and utilizing new methods for locating the vacua. This research has only recently been made possible by technological progression in the field of Machine Learning.

Margar ástæður eru fyrir áhuga eðlisfræðinga á hornræknum skammtasviðskenningum. Í þessari ritgerð notum við þyngdarfræðilega heilmyndun til þess að finna og rannsaka slíkar kenningar með rúmfræðilegri lýsingu þeirra. Við notum nýlegar niðurstöður til þess að einfalda jöfnur Einsteins í tíu víddum í kerfi sem hægt er að rannsaka frekar með hjálp nútímatækni í tölulegum aðferðum. Framfarir á sviði vélnáms á síðastliðnum árum hafa kallað á nýstárlegar aðferðir í tölulegri greiningu sem gerir rannsóknir af þessu tagi mögulegar. Markmið meistaraverkefnisins er að kynna þessar tölulegar aðferðir fyrir lesandanum áður en þær eru nýttar í tilteknu dæmi í ofarþyngdarfræði.