Modeling of electricity spot prices for derivative valuation : capturing volatility clustering and price jumps

Abstract

Stylized features of the electricity market are non-storeability, strong seasonality, high volatility and extreme events where the electricity spot price exhibits spiky behaviour and volatility clustering. Extreme events appear when e.g. a power plant is unexpectedly closed down, or temperature drops significantly, and the spot price volatility may exceed mean price by several orders of magnitude. In this thesis, we build on the conjecture that the electricity spot price is composed of two mean-reverting processes, a Gaussian process driven component and a jump component. The Gaussian component represents the regular, relatively small-scale changes while the jump part represents the occurrence of extreme events. We identify these extreme events as a daily spot difference outside two standard deviations of the mean. We compare the Ornstein-Uhlenbeck process and geometric Brownian motion for modeling the Gaussian component, and the self-exciting process and compound Poisson process for the jump component. Through visual analysis and Monte Carlo simulations, results indicate that the combination of an Ornstein-Uhlenbeck and self-exciting process most accurately represents electricity spot price dynamics, particularly in capturing mean reversion and volatility clustering. The findings also highlight the limitations of geometric Brownian motion in this context and suggest that volatility clustering does not affect the price of derivatives with a one year maturity, in a significant manner.

Einkenni raforkumarkaðarins eru ógeymsluhæfi, sterkar árstíðasveiflur, mikil sveiflukennd hegðun og öfgatilvik þar sem staðverð raforku sýnir stökk-hegðun og mikla klösun verðsveiflna. Öfgatilvik koma fram þegar t.d. raforkuver lokar óvænt eða hitastig lækkar verulega, og sveifla staðverðs getur orðið langt umfram venjuleg verð. Í þessari ritgerð byggjum við á þeirri tilgátu að staðverð raforku samanstendur af tveimur meðaltalsleitandi ferlum, Gaussian-ferli drifnum hluta og stökkva hluta. Gaussian ferlið táknar reglubundnar, tiltölulega smáar breytingar en stökkva ferlið táknar öfgatilvik. Við skilgreinum þessa öfgaviðburði sem daglegan mun á staðverði sem fer út fyrir tvö staðalfrávik meðalverðs. Við berum saman Ornstein-Uhlenbeck ferlið og geómetrískar Brown hreyfingu til að móta Gaussian ferlið, og sjálfspanandi ferli og samsett Poisson feril til að móta stökka ferlið. Í gegnum myndræna greiningu og Monte Carlo hermilíkana, benda niðurstöður til þess að samsetning Ornstein-Uhlenbeck ferils og sjálfspanandi ferlis gefi nákvæmasta lýsingu á þróun staðverðs raforku, sérstaklega í því að ná utan um meðaltalsleitni og klösun verðsveiflana. Niðurstöðurnar varpa einnig ljósi á takmarkanir geómetrískar Brown hreyfingu í þessu samhengi og benda til þess að þyrping verðsveiflna hafi ekki mikil áhrif á verð afleiðna með ár í gjalddaga.