Verðlagning langlífisáhættu

Abstract

Í fyrri hluta verkefnisins er fjallað um þróun aldursbundinnar dánartíðni hérlendis á undanförnum áratugum og einkenni þróunarinnar. Dánartíðnin hefur farið stöðugt lækkandi sem er í takt við þróunina annars staðar á Vesturlöndum. Í framhaldi af því er þróað dánartíðnilíkan með bayesískri aðferðafræði sem byggir á Lee-Carter hugmyndinni og lýsir dánartíðni íslenskra kvenna annars vegar og karla hins vegar. Bornar eru saman tvær mismunandi dreifingarforsendur Lee-Carter-líkansins þar sem annars vegar er gert ráð fyrir lognormal-dreifingu dánartíðni en hins vegar þeirri forsendu að fjöldi dánartilfella lúti poisson-dreifingu. Það sem einkennir íslensk lýðfræðigögn, eins og lýðfræðigögn fámennra þjóða, er mikill breytileiki í dánartíðni þar sem sérhvert dauðsfall hefur mikil áhrif og virðist poisson-dreifingarútfærsla Lee-Carter-líkansins ná með trúverðugri hætti að höndla þann breytileika.Í síðari hlutanum er fjallað um langlífisáhættu sem tekur á óvissu í verðlagningu lífeyrisgreiðslna og stafar af óvissri þróun dánartíðni og þar af leiðandi langlífis. Verðlagningin er metin annars vegar miðað við áframhaldandi lækkandi (breytilega) dánartíðni og hins vegar fasta (óbreytta) dánartíðni með notkun poisson Lee-Carter-líkansins. Niðurstaðan er mismunandi eftir aldurshópum en verðlagningin er frá því að vera um 19% lægri fyrir eldri aldurshópa til um 28% lægri fyrir yngri aldurshópa þegar miðað er við forsendu um fasta dánartíðni meðan þróun hennar fer lækkandi skv. líkaninu. Lífeyrisréttindi sem byggja á fastri dánartíðni meðan þróun hennar fer lækkandi skv. líkaninu leiða til ofmats á réttindum og greiðsluþrots í nánast 100% tilfella.